在等差数列{an}中，公差d=2且a1 a2 a4成等比数列

夜骑 · 2011-7-14 11:41:28

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（1）因为a1，a2，a4成等比数列，所以（a2）^2=a1*a4,==> (a1+2)^2=a1(a1+6)==> a1^2+4a1+4=a1^2+6a1 ==> a1^2+4a1+4-(a1^2+6a1)=0==> -2a1+4=0,==>2a1=4,==>a1=2 (2)an=2+2(n-1)=2n,sn=2n+n^2-n=n^2+n

一段空白 · 2011-7-14 11:51:33

a2*a2=a1*a4a2=a1+da4=a1+3d所以可以得出a1=2Sn=na1+n(n-1)d/2=n*n+n

一段空白 · 2011-7-14 11:57:37

(1)∵an是等差数列,d=2且a1 a2 a4成等比数列,∴a2^2=a1*a4 即 (a1+2)^2=a1*(a1+6) 解得a1=2即an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n(2)sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n+n^2